MxSim.Emag低频电磁场仿真软件介绍

MxSim.Emag是迈曦软件自主开发的中低频电磁仿真软件，支持静电场分析、直流电分析、交流电分析、瞬态电场分析、静磁场分析、似稳电磁场分析、瞬态电磁场分析、场路耦合分析等电磁分析工况，集成迈曦自主研发的底层方程求解器和自研的低阶高精度单元技术体系，具备自主开发的自适应网格局部加密技术，可广泛应用于航天航空、电机、变压器、制动器、兵器工业、潜艇等领域。此次重点介绍该软件中的电磁场-电路-机械运动耦合仿真技术。

电磁场-电路耦合技术主要用于解决电机与外电路供电系统联合求解的问题，在这个过程中如何准确确定绕组的电流是难点。由于电机的激励源是绕组电流，传统有限元在进行时变电磁场分析时，需要预先给出源电流区域的电流密度，而现实中，电机中的绕组电流是未知的，只知道电压源及其外电路中的阻抗，很难预先得知绕组电流密度的空间分布和时间变化，因此首先要对电机进行电磁场与电路的耦合分析。这里需运用到二维平面电磁场方程与电路方程，如下所示：

其中，V为转子运动速度，B为磁通密度。

处理电机运动问题目前有欧拉描述和拉格朗日描述两种方法，其中欧拉描述指网格在欧拉空间中讨论，即计算网格在导体的运动过程中保持不变，其坐标系为全局坐标系，也称为静止坐标系；而拉格朗日描述指计算网格固定在运动导体上，并随导体一起运动，其坐标系为随体坐标系。MxSim.Emag采用拉格朗日描述，可实现电磁场方程速度项的消去，并引入插值运动边界实现在运动过程中转子和定子的场变量传递。如图1为定子和转子在转子运动前和运动后对应关系的示意图。

             （a）运动前

             （b）运动后

图1 转子运动前后和定子的对应关系

接下来我们通过在软件中实际操作为大家展示2D内置式永磁同步电机电磁场-电路-运动耦合仿真分析过程：

如图2为MxSim.Emag中导入有限元计算模型，图3为导入的内置式永磁同步电机四分之一周期模型，其中图中A、B、C代表绕组的A相、B相、C相。

如图4为绕组设置截面，分别设置A、B、C三相绕组。

图4 电机三相绕组设置

如图5为电机运动边界设置，设置运动类型为旋转类型，勾选周期（Periodic）运动，并设置好运动边界集合。

图5 电机三相绕组设置

如图6为电机工况设置示意图，分析工况类型设置为瞬态电磁场分析，总时间步长为0.1s，按照频率为50Hz算，刚好计算5个周期，每个周期计算250个时间步，则时间步长设置为8e-5s。

图6 电机求解工况设置

如图7为电机求解计算示意图，创建计算任务并点击本地求解实现瞬态电磁场工况的求解。

图7 电机瞬态电磁场工况求解计算

上述求解计算完成后，软件会自动跳转到后处理界面方便用户查看结果。为了验证MxSim.Emag电磁-电路-运动耦合算法的精确性，我们在磁密计算、绕组电流、绕组反应电动势、绕组磁链以及定子涡流损耗等场变量上和商软进行比较。

磁密结果比较：

表1 不同时间步磁密结果比较

绕组电流结果比较：

图8 不同时间步绕组电流比较

绕组反应电动势曲线对比：

图9 不同时间步绕组感应电动势比较

绕组磁链曲线对比：

图10 不同时间步绕组磁链比较

定子涡流损耗曲线对比：

图11 不同时间步定子涡流损耗比较